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第726章 希尔伯特第一问(4/4)

证法,依赖于排中律。”

    阿基里斯从那写着“我们必须知道,我们必将知道”的叶片上收回目光,看向自己肩膀上贴着的便签。

    “排中律有问题?”

    在不可数无穷上遇到的困难似乎就是源于排中律。

    一个数学命题为真,或者为假,这应该是理所当然的。

    “没错,排中律就是第三次数学危机的源头。”

    “更深入的,是排中律隐藏着的人类最基础的逻辑问题。”

    李恒抬手敲了敲墓碑上的黑白照片道:

    “谎者悖论、上帝全能悖论、理发师悖论等等。”

    “所有这些悖论的本质都是自我指涉问题。”

    “『我的这句话是谎话』,这句话是真是假?”

    如果的是真话,这句话就是谎话。

    如果这句话是谎话,那么这句话就是真话。

    这个古老的逻辑悖论就是第三次数学危机的根源。

    它在康托尔的朴素集合论中被放大,成为了一个必须解决的问题。
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