找到与某个有理数紧挨着的下一个有理数。”
李恒抬手拨动,眼前这片无边无际的广袤大陆的某一处角落再次被拉近、放大。
那是一片竹叶上沾染的露水,这一次两人驾驶着尤里卡突袭者进入了这颗水滴的内部,看到了隐藏在水滴背后的广阔世界。
这里是一片无边无际的蓝色海洋,生存在这里的是一种整张着嘴巴,看起来有些不太聪明的鱼。
李恒伸手从外面抓进来一条塞到了阿基里斯的手中,道:
“1\/10^100、1\/10^10^10,在有理数构成的数轴上,在人类所能想象的任意的区域内,里面都藏着无限个有理数。”
“这些隐藏在区间内、数量无限的有理数等同于自然数所对应的均匀无限空间,容纳着无限的信息与能量。”
“所以无论我们放大了多少次,深入到多么微的世界,都无法像是在整数对应的均匀空间里那样,找到一个最的空间单元。”
“这正是毕达哥拉斯的想法。”
“有理数的数量是如此之多,稠密的有理数看起来已经填满了整条数轴,再没有空余的位置留给其他数字。”
“直到无理数的出现打破了他的信念。”
“看起来已经被密密麻麻的有理数完全填满的世界,竟然还有着无穷无尽的空缺。”
“有理数构成的数轴上到处都是漏洞,看起来彼此紧紧挨着、没有空隙的有理数之间,其实还有着无穷数量的无理数。”
“每一个有理数都被数量无限的无理数所包围,根本无法触碰到彼此。”
“数轴上0到1的有限区间因此不可想象地拥挤,这里不仅有无穷多个有理数的无穷序列,而且还有无穷多个无理数。”
“毕达哥拉斯想要测量世界,他想要寻找的就是这些无理数所代表的漏洞。”