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第66章 时均能量方程、平均动能方程和湍动能方程(1/2)

    晚上回到宿舍!

    卓越看向宿舍里,见白霖一脸丧气的坐在凳子上,姚辰和秋萧坐在各自的书桌前,一脸爱莫能助的看着他。

    整个宿舍都充满丧气的气息。

    “怎么了?”卓越一边走向自己的书桌一边随口问道。

    “哎……”白霖无奈的摇头。

    “哎……”其余两人也无奈叹息。

    卓越端起桌子上的水杯咕噜咕噜两大口下去,然后坐下后道“你们三今天怎么了,都丧气的很。”

    “你问白霖吧!”秋萧道。

    “白霖,怎么了?”卓越看向白霖问道。

    “哎……”白霖长叹一声,丧气的道“别说了,说多了都是心酸。”

    “咋的了?”卓越奇怪的道“有什么事说啊,能帮的我肯定帮。”

    “卓越,这事别人真帮不了。”姚辰忍住笑的道。

    “到底怎么了?我怎么听不明白。”卓越疑惑的道。

    “他不是和他女朋友在外面待一晚吗!”秋萧道“但这一晚上他都在找超市。”

    “找超市?”卓越疑惑的道“找超市做什么?”

    “他没准备套,等到临开始的时候才想起来,然后出门买,但是大部分超市都关门了,等到他买到手的时候,他女朋友都睡着了。”

    卓越听的失笑,道“可以早上起来再做啊!”

    “他昨晚跑太累了,睡到九点多才醒,此时他女朋友因为学校有事,早就离开了。”

    卓越好笑的道“所以你这一晚上啥都没做,就是出门跑步了。”

    “嗯!”白霖很是羞耻的点头,憋屈的道“我这也是第一次,光顾着兴奋,都没想到准备那东西。”

    “哎……”

    说完他又是长叹一声。

    卓越摇了摇头,一脸同情的看着他道“没事,下次还有机会,这次的体力积累起来,下次一起用上。”

    “哎……”白霖还是长叹一声,话是这么说,但他还是很不甘心。

    一旁的姚辰看的羡慕,人家还能为那事没成功唉声叹气,他是有力无处使,想叹气都没地方叹气。

    第二天,卓越又进入推导湍流方程的忙碌中。

    图书馆中,他一手持笔,一脸沉思。

    “要想求出湍流方程,就要求出连续性方程和动量方程,而这两个方程所构成的方程组中,有4个偏微分方程和10个自变量,因为无法直接从中得到确定解,所以需要找到足够的方程,使方程组封闭。”

    “所以,还要求出能量方程和涡能方程。”

    “而能量方程包含时均能量方程、平均动能方程和湍动能方程。”

    “其中连续性方程和动量方程,我以前已经求出来过,所以现在要求出能量方程和涡能方程。”

    “求出它们后,就获得湍流方程。”

    “而时均动量方程可以与平均动能方程相结合求出。”

    “时均能量方程和平均动能方程还是应用到n-s方程。”

    “只要将原始的n-s方程中各物理量都表示成其平均值与脉动值之和,对方程时均化即可导得时均n-s方程组。”

    “可以这样写!”

    说完他在电脑中输入。

    【?p/?t+?(pv)=0

    ……

    pdh/dt=dp/dt-?(+?)+iiv+v?p'+ii?'?va】(?是下标t)

    “?ii?是方程(2)左端项在时均化时生出的湍流附加项,ii和ii?的分量形式分别为。”

    【ii=μ(?v?/?x?+?v?/?x?)-2/3μ?v?/?x?】

    “……”

    【……】

    “其中k=1/2v?v?时湍流脉动的动能,p是湍流能的产生项,即湍流从平均流动抽取能量转变成湍流脉动动能,e是湍动能的耗散项,即由于分子粘性的作用,湍流能进一步耗散转变成气体内能的那部分。”

    “d是k的扩散项,由(7)式和(8)式缩并可得。”

    【p=-v?v??v?/?x?=1/pii??v

    ……

    f(?v?/?x?+?t?/?x?)】

    “显然,Φ和e的生成机理相同。”

    【?=?/?x?(-λ?t/?x?)

    Φ=ii?v=ii?v?/?x?】

    “时均能量方程(3)中有三项湍流附加项,其中-??项是由pdh/dt项时均化时生出的附加项。”

    【-??=-?/?x?(-cpv?t?)】

    “这也叫做湍流表观热流,实则是内能或焓的湍流输运,所以也有与方程(6)相似的输运方程将其与平均流动参量相联系,因而这一项也是易于模化求解的。”

    “求出时均能量方程后,接下来是简化它。”

    “平均动
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